Pengertian Bilangan dan Macam—macam Bilangan

Pengertian Bilangan 

dan Macam — Macam Bilangan

Halooo , sobat Media Scolastica. Kali ini kita akan membahas tentang pengertian dan macam-macam bilangan.

Sebelumnya sobat apakah tahu arti dari bilangan? Yuk mari kita pelajari!!!

A. Pengertian Bilangan 

Bilangan adalah Suatu konsep matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran. Bilangan menurut KBBI adalah suatu sebutan untuk menyatakan jumlah/banyaknya sesuatu. Lambang bilangan adalah suatu lambang yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan.

Setelah mempelajari pengertian bilangan diatas, mari kita pelajari dan pahami macam-macam bilangan!!!! 

B. Macam-macam Bilangan 

Bilangan terbagi menjadi beberapa jenis/macam dan berikut adalah beberapa diantaranya:

1. Bilangan Asli 

Bilangan asli adalah bilangan yang diawali dari angka 1. Bilangan asli dapat juga disebut bilangan bulat positif. Bilangan Asli disimbolkan dengan huruf N.

Contoh Bilangan Asli:

N = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……………………}

2. Bilangan Ganjil 

Bilangan Ganjil adalah bilangan asli yang apabila dibagi dengan angka 2 maka akan memiliki sisa 1.

Contoh : 1,3,5,7,9,11,13,15,17…………

• 3 bilangan ganjil kerena 3÷2 menyisahkan sisa 1
• 5 bilangan ganjil kerena 5÷2 menyisahkan sisa 1

3. Gilangan Ganap

Bilangan Ganap adalah bilangan asli yang habis dibagi 2, atau bilangan asli yang apabila dibagi dengan angka 2 maka tidak memiliki sisa.

Contoh : 2,4,6,8,10,12,14,16,18…………

• 4 bilangan ganap karena 4÷2=2 tidak memiliki sisa
• 10 bilangan ganap karena 10÷2=5 tidak memiliki sisa

4. Bilangan Prima

Bilangan prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi dirinya sendiri dan angka 1. Bilangan prima disimbolkan dengan huruf P. 

Contoh Bilangan Prima :

P = { 2,3,5,7,11,13,17,19,23,27,29, ………}

• 2 bilangan prima karena 2 hanya dapat dibagi dengan angka 1 & 2
• 3 bilangan prima karena 3 hanya dapat dibagi dengan angka 1 & 3
• 5 bilangan prima karena 5 hanya dapat dibagi dengan angka 1 & 5

Sedangkan 

• 4 bukan bilangan prima karena 4 dapat dibagi dengan angka 1,2,&4
• 6 bukan bilangan prima karena 6 dapat dibagi dengan angka 1,2,3, & 6
• 8 bukan bilangan prima karena 8 dapat dibagi dengan angka 1,2,4,& 8

5. Bilangan komposit

Bilangan komposit adalah Semua bilangan asli yang memiliki nilai lebih dari 1 dan bukan termasuk dalam bilangan prima. Sehingga bilang komposit memiliki banyak faktor/pembagi. Bilangan komposit di simbolkan dengan huruf K

Contoh bilangan komposit : 

K = {4,6,8,10,12,14,15,16,18,…………}

• 4 termasuk bilangan komposit karena 4 > 1 dan bukan bilangan prima karena 4 dapat dibagi dengan angka 1,2,&4
• 8 termasuk bilangan komposit karena 8 > 1 dan bukan bilangan prima karena 8 dapat dibagi dengan angka 1,2,4,& 8

6. Bilangan Nol / Netral

Bilangan Nol adalah bilangan tunggal yang hanya terdiri dari angka 0. Bilangan nol/ Netral dapat juga dinyatkan sebagai bilangan yang netral karena tidak bernilai positif atau negatif.

Contoh : 0

7. Bilangan Cacah 

Bilangan Cacah adalah bilangan yang terdiri dari bilangan Asli/ bilangan bulat positif dan bilangan nol/ bilangan netral. Bilangan Cacah dilambangkan dengan huruf C.

Contoh bilangan cacah:

C = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,………………}

8. Bilangan Bulat 

Bilangan bulat adalah himpunan/gabungan/kumpulan dari bilangan Cacah dan Bilangan negatif. Bilangan bulat disimbolkan dengan huruf N.

Contoh bilangan bulat :

N = {…………-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,………………}

9. Bilangan Bulat Positif

Adalah bilangan bulat yang berada di ruas kanan setelah angka 0. Bilangan bulat positif dapat dikatakan juga sebagai bilangan asli.

Contoh : 1,2,3,4,5,6,7,8,9,………………

10. Bilangan Bulat Negatif

Adalah bilangan bulat yang berada di ruas kiri setelah angka 0. Bilangan bulat positif dapat dikatakan juga sebagai bilangan asli.

Contoh : -1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,…………

11. Bilangan Pecahan

Bilangan Pecahan adalah Bilangan yang memiliki pembilang dan penyebut. Bilangan pecahan dapat dinyatakan dalam bentuk a/b , dimana a adalah pembilang dan b adalah penyebut. a dan b adalah bilangan bulat dan b ≠ 0. 

Contoh Bilangan pecahan : { 1/2,1/3,3/4,4/5,6/7, ……………}

12. Bilangan Desimal

Bilangan Desimal adalah bilangan yang dapat dinyatakan a,b… atau , dimana a dan b adalah bilangan bulat. Atau bilangan decimal adalah bilangan yang dapat dirubah menjadi sebuah pecahan.

Contoh bilangan desimal :

 {0,25 ; 0,5 ; 0,75 ; 1,25 ; 2,6,………}

• 0,25 bilangan decimal karena 0,25 dapat dirubah menjadi bilangan pecahan yaitu 25/100 atau sama dengan 1/4
• 2,6 bilangan decimal karena 2,6 dapat dirubah menjadi bilangan pecahan yaitu 26/10 

13. Bilangan Rasional

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat diubah/ dinyatakan menjadi pecahan biasa a/b atau dapat dinyatakan sebagai suatu bilangan decimal berulang-ulang. Bilangan decimal berulang artinya bahwa jika suatu bilangan diubah menjadi pecahan decimal, maka angkanya akan berhenti di suatu bilangan yang akan membentuk pola pengulangan. Bilangan Rasional terdiri dari bilangan bulat dan bilangan pecahan. Bilangan Rasional disimbolkan dengan huruf Q.

Contoh Bilangan rasional  :

Q = { 1/2,1/3, 2/7, 2/11 , 5/9 3/21 ,√9, √64 ………………}

• 5/9 bilangan rasional karena 5 dibagi 9 memiliki hasil 0,55555. Sehingga sesuai dengan ciri dari bilangan rasional yaitu memiliki pola decimal yang berulang.
• 2/7  bilangan rasional karena 2/7 Jika dirubah menjadi bilangan decimal maka akan didapatkan bilangan decimal yang berulang. Dibuktikan : 2/7=0,28571428571428…., memiliki angka pengulangan 285714
• √64  bilangan rasional karena akar kuadrat dari 64 adalah 8. 8 merupakan bilangan bulat, yang merupakan bagian dari bilangan rasional.

14. Bilangan Irasional

Bilangan Irasional adalah bilangan yang tidak dapat diubah menjadi pecahan biasa atau dapat juga dinyatakan sebagai bilangan decimal tak berulang. 

Contoh : √2,√3,√5,√6,log⁡2,π,e ,π/2…………

• √2 bilangan irasional karena jika dinyatakan sebagai bilangan decimal maka didapatkan √2=1,41421356237
• π (phi) bilangan irasional karena jika dinyatakan sebagai bilangan decimal maka didapatkan π=3,14159265359
• e (eksponensial) bilangan irasional karena jika dinyatakan sebagai bilangan decimal maka didapatkan e=2,7182818

15. Bilangan Real / Riil 

Bilangan Real adalah himpunan bilangan yang terdiri dari gabungan antara bilangan rasional dan bilangan irasional. Bilangan real dapat dikatakann sebagai bilangan nyata karena bilangan real dapat digunakan dalam operasi bilangan seperti yang biasanya dilakukan. Bilangan real disimbolkan dengan huruf R

Contoh bilangan real:

R = { 0, 1, 2/7, 4/5, log⁡2,√7, √2  ,log⁡2  ,π, e…………………}

16. Bilangan Imajiner

Bilangan imajiner adalah jenis bilangan yang memiliki satuan yaitu i, dimana i merupakan lambang bilangan baru yang bersifat i² = -1 . 

Contoh bilangan Imajiner: { i , 4i, 5i ,6i, 7i, 8i ,……………}

17. Bilangan Komplek

Bilangan komplek adalah bilangan a+bi , dimana a,b anggota bilangan real,dan i bilangan imajiner. Himpunan Bilangan komplek memiliki simbol/lambang huruf C

Contoh bilangan komplek : 

C = { 2-3i , 8+4i , 4 +3i, 8-7i, ………… }

Gambar Struktur Bilangan 

Sumber :

Manik,Dame Rosida ,Dra.2009.Penunjang Belajar Matematika untuk SMP/MTs kelas 7.Surabaya:Jepe Press Media Utama.

Sekian penjelasan tentang bilangan dan macam-macam bilangan, mohon maaf apabila ada kesalahan dalam tulisan , ejaan, ataupun dalam penafsiran. Dan semoga artikel ini bisa bermanfaat . Terima Kasih .☺🙏